전달함수가 G(s)=\frac{1}{s^2+3s+2} 인 시스템의 단위… | [국회직 9급 전기이론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 전기이론] 18년 1회차

전달함수가  $G(s)=\frac{1}{s^2+3s+2}$  인 시스템의 단위임펄스 응답은? (단,  $u(t)$ 는 단위계단함수이다)

 $(e^{-t}-e^{-2t})u(t)$

 $(e^{-t}+e^{-2t})u(t)$

 $(1+e^{-t}+2e^{-2t})u(t)$

 $(1-2e^{-t}+e^{-2t})u(t)$

 $(1+2e^{-t}+2e^{-2t})u(t)$

해설

단위임펄스 응답은  $(e^{-t}-e^{-2t})u(t)$ 이다.
임펄스 응답은 전달함수의 역라플라스 변환이므로 부분분수로 나눈다.
 $G(s)=\dfrac{1}{(s+1)(s+2)}=\dfrac{1}{s+1}-\dfrac{1}{s+2}$ 
 $h(t)=(e^{-t}-e^{-2t})u(t)$ 
 $(e^{-t}+e^{-2t})u(t)$ 는 변환하면 분자가  $2s+3$ 이 되어 주어진 전달함수와 다르다.
 $(1+e^{-t}+2e^{-2t})u(t)$ 는 상수항이 있어  $G(s)$ 에 없는  $s=0$  극을 갖는다.
 $(1-2e^{-t}+e^{-2t})u(t)$ 는 상수항이 있고, 단위계단 응답의 2배에 해당하는 식이다.
 $(1+2e^{-t}+2e^{-2t})u(t)$ 도 상수항이 있어 시간이 지나도 0으로 수렴하지 않는다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[국회직 9급 전기이론] 18년 1회차 20문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요 국회직 9급 전기이론 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→