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1[국회직 9급 전기이론] 18년 1회차
다음 그림과 같이 C1=C2=2[μF]C_1=C_2=2[\mu\mathrm{F}], C3=C4=1[μF]C_3=C_4=1[\mu\mathrm{F}]의 콘덴서가 연결되어 있고 ab사이의 합성 정전 용량이 2[μF]2[\mu\mathrm{F}]일 때 CXC_X의 정전 용량[μF][\mu\mathrm{F}]은?

문제 이미지
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7.2
해설

구하는 정전용량은 CX=6 μFC_X=6\ \mu\mathrm{F}이다.

위쪽 가지 C1C_1, C2C_2는 직렬이고, 이 가지와 C3C_3, C4C_4가 병렬이다.
C12=2×22+2=1 μFC_{12}=\dfrac{2\times 2}{2+2}=1\ \mu\mathrm{F}
Cp=1+1+1=3 μFC_p=1+1+1=3\ \mu\mathrm{F}

이 병렬부가 CXC_X와 직렬이다.
3CX3+CX=2\dfrac{3C_X}{3+C_X}=2
3CX=6+2CX3C_X=6+2C_X
CX=6 μFC_X=6\ \mu\mathrm{F}

  • 1 μF1\ \mu\mathrm{F}: 합성 용량이 0.75 μF0.75\ \mu\mathrm{F}로 작다.
  • 3.6 μF3.6\ \mu\mathrm{F}: 합성 용량이 약 1.64 μF1.64\ \mu\mathrm{F}로 작다.
  • 4.5 μF4.5\ \mu\mathrm{F}: 합성 용량이 1.8 μF1.8\ \mu\mathrm{F}로 작다.
  • 7.2 μF7.2\ \mu\mathrm{F}: 합성 용량이 약 2.12 μF2.12\ \mu\mathrm{F}로 크다.

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