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1[국회직 9급 전기이론] 21년 1회차

그림의 회로에서  $\mathbf{\omega = 2 , 500 \,\, [ \mathrm{rad} / s ]}$  이며, 전압  $\mathbf{v} ( t )$ 의 페이저는  ${\mathbf{V_{m} \angle 0^{\circ} [ V ]}}$  일 때, 저항에 흐르는 전류  $\mathbf{i}_{R}$ 이 전류원  $\mathbf{i} ( t )$ 와 위상이 지상  $\mathbf{45}^{\circ}$ 가 되는 저항  $\mathbf{R \,\, [ \Omega ]}$ 은?

 $\begin{array}{l}\frac{1}{3}\end{array}$

 $\frac{1}{2}$

 $\frac{1}{\sqrt{2}}$

 ${2}$

 ${3}$

해설

저항  $R$ 은  $\dfrac{1}{3}\ \mathrm{\Omega}$ 이다.
 $i_R$ 은  $v(t)$ 와 동상이므로,  $i_R$ 이 전류원보다  $45^{\circ}$  늦으려면 어드미턴스의 위상각이  $45^{\circ}$ 여야 한다.
각 소자의 값을 구한다.
 $\omega L=2500\times 0.4\times 10^{-3}=1\ \mathrm{\Omega}$ 
 $\omega C=2500\times 1.6\times 10^{-3}=4\ \mathrm{S}$ 
병렬 어드미턴스에서 실수부와 허수부가 같아야 한다.
 $Y=\dfrac{1}{R}+j\left(4-1\right)=\dfrac{1}{R}+j3$ 
 $\dfrac{1}{R}=3\ \Rightarrow\ R=\dfrac{1}{3}\ \mathrm{\Omega}$ 
 $R=\dfrac{1}{2}$ :  $\tan\theta=\dfrac{3}{2}$ 로 위상차가  $45^{\circ}$ 보다 크다.
 $R=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ :  $\tan\theta=\dfrac{3}{\sqrt{2}}$ 로 위상차가  $45^{\circ}$ 보다 크다.
 $R=2$ :  $\tan\theta=6$ 으로 위상차가 더 커진다.
 $R=3$ :  $\tan\theta=9$ 로 위상차가 더 커진다.

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