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자유공간에서 송신 안테나가 전력 레벨 P_{T} [W]로 등방성 복사한… | [국회직 9급 통신이론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 통신이론] 24년 1회차
자유공간에서 송신 안테나가 전력 레벨 PTP_{T} [W]로 등방성 복사한다고 가정할 때, 송신 안테나로부터의 거리가 dd인 A지점에서의 전력 밀도[W/㎡]와 거리가 2d2 d인 B지점에서의 전력 밀도 간의 비율(A지점의 전력밀도 : B지점의 전력밀도)은?
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1 : 2
2
1 : 4
3
1 : 8
4
2 : 1
5
4 : 1
해설

A지점의 전력 밀도는 B지점의 네 배이므로 비율은 4 : 1이다.

공식: 등방성 복사 전력은 구면에 고르게 퍼지므로 S=PT4πd2S = \dfrac{P_{T}}{4 \pi d^{2}}이다.

대입: SA=PT4πd2S_{A} = \dfrac{P_{T}}{4 \pi d^{2}}, SB=PT4π(2d)2=PT16πd2S_{B} = \dfrac{P_{T}}{4 \pi (2 d)^{2}} = \dfrac{P_{T}}{16 \pi d^{2}}

결과: SASB=4\dfrac{S_{A}}{S_{B}} = 4로, 전력 밀도는 거리의 제곱에 반비례한다.

  • 1 : 2: 비율의 방향이 뒤집혔고 거리 제곱도 반영하지 못했다.
  • 1 : 4: 크기는 맞지만 A와 B의 순서가 뒤집혔다.
  • 1 : 8: 거리의 세제곱으로 계산한 데다 순서도 뒤집혔다.
  • 2 : 1: 거리에 단순 반비례한다고 본 값이다.

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