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1[국회직 9급 통신이론] 25년 1회차

송신 데이터가 11000110인 메시지를 순환 검출 방식(CRC: Cyclic Redundancy Check)을 이용하여 부호화를 수행할 때 송신 데이터에 부가되어 전송되는 4비트의 검사 비트(FCS: Frame Check Sequence)는? (단, 생성 다항식은  $G ( x ) = x^{4} + x^{3} + 1$ 임)

해설

모듈로-2 나눗셈의 나머지인 FCS는 0011이다.

생성 다항식은 이진수로 11001이고, 메시지 뒤에 0을 4개 붙인 110001100000을 나눈다.
11000 ⊕ 11001 = 00001
11100 ⊕ 11001 = 00101
10100 ⊕ 11001 = 01101
11010 ⊕ 11001 = 00011
마지막 나머지 4비트가 0011이다.

다른 값을 붙여 보내면 수신측 나눗셈 결과가 0이 되지 않아 오류로 판정된다.

0010: 수신측 나머지가 0001이 된다.
0111: 수신측 나머지가 0100이 된다.
1000: 수신측 나머지가 1011이 된다.
1001: 수신측 나머지가 1010이 된다.

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