델타함수 \mathbf{\delta ( t )}에 대한 설명으로 옳지 … | [국회직 9급 방송통신공학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 방송통신공학] 22년 1회차

델타함수  $\mathbf{\delta ( t )}$ 에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

 $t = 0$ 에서는 크기가  $\infty$ ,  $t \ne 0$  에서는 크기가 0이다.

 $\delta ( t )$ 는 우함수이다.

 $\delta ( t )$ 의 면적은 1이다.

 $\delta ( t ) = \frac{du ( t )}{dt}$ 이다. 단,  $u ( t )$ 는 단위 계단 함수이다.

 $\int_{1}^{5} {\delta ( t ) e^{- t} dt = \frac{1}{e}}$ 이다.

해설

옳지 않은 설명은 구간 1에서 5까지의 적분값이 1/e라는 내용이다.
델타함수는  $t = 0$ 에만 존재하는데 적분 구간에  $t = 0$ 이 포함되지 않는다.
따라서 적분값은 1/e가 아니라 0이다.
 $\int_{1}^{5} \delta(t) e^{-t} dt = 0$ 
크기 정의:  $t = 0$ 에서 무한대이고 그 밖에서는 0이라는 것은 델타함수의 정의이다.
우함수:  $\delta(-t) = \delta(t)$ 가 성립한다.
면적: 전 구간 적분값은 1이다.
계단 함수와의 관계: 단위 계단 함수를 미분하면 델타함수가 된다.

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