두 재화 X와 Y만을 소비하는 어느 소비자의 효용함수가 U \left( X , \, Y \right) = 2 \sqrt{X} + Y이다. X재와 Y재의 가격이 모두 1일 때, 이 소비자에 대한 설명으로 옳은 것만을 에서 모두 고르면? ㄱ. 이 소비자에게 X재는 정상재이다. ㄴ. 소득이 1보다 작으면 Y재만 소비한다. ㄷ. 소득이 1보다 클 때 소득소비곡선은 직선이다. ㄹ. 한계대체율이 Y재 소비량에 영향을 받지 않는다.

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두 재화 X와 Y만을 소비하는 어느 소비자의 효용함수가 U \left(… | [국회직 8급 경제학] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 8급 경제학] 20년 1회차

두 재화  $X$ 와  $Y$ 만을 소비하는 어느 소비자의 효용함수가  $U \left( X , \, Y \right) = 2 \sqrt{X} + Y$ 이다.  $X$ 재와  $Y$ 재의 가격이 모두 1일 때, 이 소비자에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 모두 고르면?
<보 기> 
ㄱ. 이 소비자에게  $X$ 재는 정상재이다.
ㄴ. 소득이 1보다 작으면  $Y$ 재만 소비한다.
ㄷ. 소득이 1보다 클 때 소득소비곡선은 직선이다.
ㄹ. 한계대체율이  $Y$ 재 소비량에 영향을 받지 않는다.

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

ㄴ, ㄹ

ㄷ, ㄹ

해설

옳은 설명은 소득소비곡선이 직선이라는 것과 한계대체율이 Y재 소비량과 무관하다는 것(ㄷ, ㄹ)이다.
준선형 효용이므로  $MRS = \dfrac{1}{\sqrt{X}}$ 이다.
가격비 1과 같게 놓으면  $X = 1$ 이다.
소득  $M$ 이 1보다 크면  $X = 1, \ Y = M - 1$ 이고, 1보다 작으면  $X = M, \ Y = 0$ 이다.
ㄱ(거짓): 소득이 1보다 크면 소득이 늘어도  $X = 1$ 로 고정되므로 정상재라 할 수 없다.
ㄴ(거짓): 소득이 1보다 작으면  $Y$ 재가 아니라  $X$ 재만 소비한다.
ㄷ(참): 소득이 1보다 크면 소비점이  $X = 1$  위에서 움직이므로 소득소비곡선은 직선이다.
ㄹ(참): 한계대체율 식에  $Y$ 가 없으므로  $Y$ 재 소비량의 영향을 받지 않는다.

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ㄱ. 이 소비자에게 $X$ 재는 정상재이다. ㄴ. 소득이 1보다 작으면 $Y$ 재만 소비한다. ㄷ. 소득이 1보다 클 때 소득소비곡선은 직선이다. ㄹ. 한계대체율이 $Y$ 재 소비량에 영향을 받지 않는다.