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1[국회직 8급 경제학] 21년 1회차

어느 경제의 필립스곡선과 중앙은행의 손실함수가 다음과 같다고 하자. 필립스곡선은 중앙은행에게 제약조건으로 작용하며, 중앙은행은 손실함수가 최소화되도록 인플레이션율( $\pi$ )을 선택한다. 장기균형에서의 인플레이션율( $\pi$ )은?
필립스곡선:  $u = u_{n} - ( \pi - \pi^{e} )$ 
손실함수:  $L = 4 \left( u - 0.02 \right)^{2} + 6 ( \pi - 0.01 )^{2}$ 
(단,  $u$ 는 실제실업률,  $u_{n}$ 은 자연실업률로 0.05(5%),  $\pi^{e}$ 는 기대인플레이션율이다)

0%

1%

2%

3%

5%

해설

장기균형에서의 인플레이션율은 3%이다. 중앙은행이 기대를 주어진 것으로 보고 최적화한 조건에 장기 조건을 대입한다.
일계조건: 필립스곡선에서  $\dfrac{du}{d\pi}=-1$ 이므로
 $\dfrac{dL}{d\pi}=-8(u-0.02)+12(\pi-0.01)=0$ 
장기 조건:  $\pi=\pi^{e}$ 이면  $u=u_{n}=0.05$ 이다.
 $-8 \times 0.03+12(\pi-0.01)=0$ 
 $\pi-0.01=0.02$ 이므로  $\pi=0.03$ 
0%는 중앙은행의 인플레이션 목표보다도 낮아 일계조건을 충족하지 못한다.
1%는 인플레이션 목표 자체로, 실업률 목표와의 격차에서 생기는 인플레이션 편향을 빠뜨린 값이다.
2%는 일계조건에서 구한 편향의 크기일 뿐 목표에 더하기 전의 값이다.
5%는 자연실업률의 수치로 일계조건을 충족하지 못한다.

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