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1[국회직 8급 경제학] 21년 1회차

다음과 같이 주어진 정보에 따를 때 A, B, C 세 사람이 공동으로 소비하는 공공재 X의 사회적으로 최적인 산출수준은?
 $Q_{A} = - 2 P + 24$ 
 $Q_{B} = - 3 P + 51$ 
 $Q_{C} = - P + 34$ 
공공재 X를 생산하는 데 드는 한계비용은 30이다.
(단,  $Q_{A}$ ,  $Q_{B}$ ,  $Q_{C}$ 는 각각 A, B, C의 공공재 X에 대한 수요량을 의미하며,  $P$ 는 공공재 X의 가격을 의미한다)

해설

공공재의 사회적 최적 산출수준은 18이다.
공공재는 모두가 같은 수량을 소비하므로 시장수요는 개인 수요를 수직으로 합해 구한다. 각 수요를 가격에 대해 풀면 다음과 같다.
 $P_{A} = 12 - \dfrac{1}{2} Q$ 
 $P_{B} = 17 - \dfrac{1}{3} Q$ 
 $P_{C} = 34 - Q$ 
최적 조건은  $P_{A} + P_{B} + P_{C} = MC$  이다.
 $63 - \dfrac{11}{6} Q = 30$ 
 $Q = 18$ 
이때 각자의 지불용의는  $3$ ,  $11$ ,  $16$  으로 모두 양수이고 합이 30이므로 세 사람을 모두 합산한 계산이 타당하다.

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