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1[국회직 8급 경제학] 22년 1회차

소득 100으로 단골 상점에서 두 재화 X, Y만을 구입하는 소비자가 있다. 단위당 가격은 X가 10, Y가 5이다. 어느 날 그 상점에서 X를 5단위보다 많이 구입하면 5단위 초과분에 대해 가격을 절반으로 할인해주는 행사를 실시하였다. 이 행사에 따른 소비자의 예산집합 면적의 증가율은?

10%

15%

20%

25%

30%

해설

예산집합 면적은 100에서 125로 늘어 증가율은 25%이다.
행사 전: X를 최대 10단위, Y를 최대 20단위 살 수 있다.
면적:  $\dfrac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100$ 
행사 후: X 5단위까지는 가격이 10이므로 5단위를 사면 50이 남아 Y는 10단위이다. 남은 50으로 가격이 5가 된 X를 전부 사면 10단위가 늘어 X의 최대 구입량은 15단위이다.
5단위까지의 면적:  $\dfrac{20 + 10}{2} \times 5 = 75$ 
초과 구간의 면적:  $\dfrac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50$ 
합계:  $75 + 50 = 125$

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