어떤 생산자는 노동(\mathrm{\mathbf{L}})과 자본(\ma… | [국회직 8급 경제학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

옳지 않은 것은 최저생산비용이 100이라는 설명이다. 주어진 조건의 최저비용은 50이다.
비용최소화 조건: $MRTS = \dfrac{MP_{L}}{MP_{K}} = \dfrac{K}{L} = \dfrac{w}{r}$
값 대입: $w = 1, \; r = 25$이면 $L = 25K$이다.
$Q = LK = 25K^{2} = 25$에서 $K = 1, \; L = 25$이다.
비용: $C = 1 \times 25 + 25 \times 1 = 50$
접점 조건 $K = \dfrac{w}{r}L$: 위 비용최소화 조건을 정리한 식이다.
규모수익체증: 투입을 모두 $k$배 하면 생산이 $k^{2}$배가 되어 체증한다.
조건 $L = \dfrac{r}{w}K$: 접점 조건을 L에 대해 고쳐 쓴 식이다.
비용 $C = 2rK$: 최적에서 $wL = rK$이므로 $C = wL + rK = 2rK$이다.