확률변수 Z_1, Z_2, \cdots, Z_k가 각각 표준정규분포 N… | [경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

$\sum_{i=1}^{k}Z_i^2$의 분포는 자유도 $k$인 카이제곱분포이다.
서로 독립인 표준정규변수의 제곱합은 카이제곱분포의 정의 그 자체이며, 더한 개수가 자유도가 된다.
자유도 $k$인 $t$분포: 표준정규변수를 카이제곱변수와 자유도의 비의 제곱근으로 나눈 분포이다.
자유도 $(1,\ k)$인 $F$분포: 독립인 두 카이제곱변수를 각 자유도로 나눈 비의 분포이다.
자유도 $(k,\ 1)$인 $F$분포: 역시 카이제곱변수 둘의 비에서 나오는 분포이다.