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1[경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차

어느 옷가게에 1시간당 남성과 여성 방문 고객 수는 각각 평균 4명, 6명이고 서로 독립인 포아송분포를 따른다. 이때 1시간당 남성과 여성을 모두 합한 전체 손님의 수를 확률변수  $X$ 라 할 때, 확률변수  $X$ 의 분산은?

 $20$

 $16$

 $14$

 $10$

해설

$X$ 의 분산은 $10$ 이다.

독립인 포아송분포의 합은 다시 포아송분포를 따르고, 그 모수는 각 모수의 합이다.
$X\sim Poisson(4+6)=Poisson(10)$

포아송분포는 평균과 분산이 같으므로 분산은 $10$ 이다.

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