X_1, \cdots, X_{30}이 균일분포 U(0,1)로부터 추출된… | [경찰간부후보생 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

근사분포는 $N\left(15,\ \dfrac{5}{2}\right)$이다.
$U(0,1)$의 평균은 $\dfrac{1}{2}$, 분산은 $\dfrac{1}{12}$이다.
독립인 합의 평균과 분산은 각각의 합이다.
$E(Y)=30\times\dfrac{1}{2}=15$
$Var(Y)=30\times\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{2}$
$N\left(15,\ \dfrac{15}{2}\right)$: 분산을 잘못 구한 값이다.
$N\left(30,\ \dfrac{15}{2}\right)$: 평균과 분산이 모두 맞지 않는다.
$N(30,\ 30)$: 합의 평균을 표본 크기로 혼동한 값이다.