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1[경찰간부후보생 재정학] 24년 1회차
A와 B는 공공재인 가로등을 설치하여 공동으로 사용하고자 한다. 가로등에 대한 A와 B의 수요함수는 Q=10−PQ=10-P로 동일하다. 가로등의 설치비용이 1개당 6원일 때, 사회후생을 극대화시키는 가로등의 수량은? (단, QQ는 가로등의 수량, PP는 가로등의 가격이다)
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해설

공공재의 최적 공급은 수직합이 한계비용과 같은 곳이므로 가로등 수량은 7개다.

각자의 수요함수를 P=10−QP=10-Q로 고쳐 수직으로 더한다.
MB=2(10−Q)=20−2QMB=2(10-Q)=20-2Q

사무엘슨 조건에 대입한다.
20−2Q=620-2Q=6
Q=7Q=7

  • 5개에서는 사회적 한계편익이 10으로 비용 6보다 커서 더 설치해야 한다.
  • 6개에서도 사회적 한계편익이 8로 비용보다 크다.
  • 8개는 수요를 수평합한 값으로, 이때 사회적 한계편익은 4에 그쳐 비용보다 작다.

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