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1[경찰간부후보생 경제학] 24년 1회차

기업  $A$ 의 생산함수는  $Q=5L^{0.4}K^{0.6}$ 이다. 기업  $A$ 의 노동량과 자본량이 각각  $L=1$ 과  $K=1$ 일 때, 자본의 한계생산물( $MP_K$ )과 자본의 평균생산물( $AP_K$ )은? (단,  $Q$ 는 생산량,  $L$ 은 노동량,  $K$ 는 자본량이다.)
 $MP_K$  /  $AP_K$

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해설

 $L = 1$ ,  $K = 1$ 에서  $MP_{K} = 3$ ,  $AP_{K} = 5$ 이다.
자본의 한계생산물:  $MP_{K} = \dfrac{\partial Q}{\partial K} = 5 \times 0.6 \times L^{0.4}K^{-0.4}$ 
값 대입:  $MP_{K} = 3 \times 1 \times 1 = 3$ 
자본의 평균생산물:  $AP_{K} = \dfrac{Q}{K} = \dfrac{5L^{0.4}K^{0.6}}{K}$ 
값 대입:  $AP_{K} = \dfrac{5}{1} = 5$

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