양단 고정인 장주의 오일러 좌굴응력의 크기[MPa]는? (단, 장주의 … | [9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

양단 고정 장주의 좌굴응력은 유효길이계수 K = 0.5를 반영해 $20\pi^2\,\mathrm{MPa}$이다.
오일러 좌굴응력은 $\sigma_{cr}=\dfrac{\pi^2 E}{(K\lambda)^2}$이다.
$K\lambda=0.5\times200=100$, $E=200\,\mathrm{GPa}=2\times10^5\,\mathrm{MPa}$
$\sigma_{cr}=\dfrac{\pi^2\times2\times10^5}{100^2}=20\pi^2\,\mathrm{MPa}$
$10\pi^2$: 일단 고정·일단 힌지(K = 0.7)일 때의 값 $\dfrac{\pi^2\times2\times10^5}{140^2}\approx10.2\pi^2$에 가까운 값으로, 양단 고정 조건과 맞지 않는다.
$\dfrac{\pi^2}{10}$: $20\pi^2$보다 200배 작아 단위 환산이나 유효길이 처리가 잘못된 값이다.
$\dfrac{\pi^2}{20}$: $20\pi^2$보다 400배 작아 마찬가지로 성립하지 않는다.