그림과 같이 속이 비고 한변의 길이가 a인 정사각형에서 x-x축에 대한… | [9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

x-x축에 대한 단면2차모멘트는 ($a^{4}$−$b^{4})/12$이다.
정사각형은 도심을 지나는 축이면 방향과 관계없이 단면2차모멘트가 $\dfrac{a^4}{12}$로 같다. 따라서 대각선 축인 x-x축에 대해서도 같은 값이다.
가운데 구멍(한 변 b)도 도심이 x-x축 위에 있으므로 $\dfrac{b^4}{12}$를 빼면 $I_x = \dfrac{a^4 - b^4}{12}$이다.
분모에 √2가 붙은 ($a^{4}$−$b^{4})/(12$√2)는 대각선 축이라 값이 달라진다고 잘못 본 것이다.
$a^{3}b$−$ab^{3}$ 꼴의 두 식은 차원이 길이⁴이지만 정사각형 단면의 식이 아니다.