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1[경찰간부후보생 통계학] 26년 1회차

대학 졸업생의 초기 연봉(단위: 만원)은 표준편차가  $10$ 인 정규분포를 따른다. 졸업생  $100$ 명을 조사하여 초기 연봉의 평균에 대한  $95 \%$  신뢰구간을 추정하였을 때, 신뢰구간의 길이는? (단,  $Z_{0.05} = 1.65 , \; Z_{0.025} = 1.96$ )

 $1.65$

 $1.96$

 $3.3$

 $3.92$

해설

신뢰구간의 길이는 3.92이다.
95% 신뢰구간에는  $Z_{0.025}$ 를 쓰며, 신뢰구간의 길이는 오차한계의 2배이다.
 $2Z_{0.025}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=2\times 1.96\times\dfrac{10}{\sqrt{100}}=3.92$ 
1.65:  $Z_{0.05}$ 를 쓰고 오차한계만 구한 값이다.
1.96: 길이가 아니라 오차한계이다.
3.3:  $Z_{0.05}$ 를 쓴 길이로, 95% 신뢰구간의 임계값과 맞지 않는다.

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