공평한 동전을 3회 던져 앞면이 나온 횟수를 X라 할 때, 확률변수 X… | [경찰간부후보생 통계학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

공평한 동전을 $3$회 던져 앞면이 나온 횟수를 $X$라 할 때, 확률변수 $X$는 이항분포 $\mathrm{Bin} ( 3 , {1} / {2} )$를 따르고 다음과 같은 확률함수를 갖는다. 이때 앞면이 $1$회 나올 확률은?
$f ( x ) = {\begin{pmatrix}3 \\ x\end{pmatrix}} \left( \frac{1}{2} \right)^{3} , \; x = 0 , 1 , 2 , 3$.

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{8}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{5}{8}$

앞면이 1회 나올 확률은 $\dfrac{3}{8}$이다.
주어진 확률함수에 $x=1$을 대입한다.
$f(1)=\begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3}$
$f(1)=3\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{8}$