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1[9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 18년 1회차

그림과 같이 지름 d = 10 mm인 원형단면의 봉이 있다. 봉이 축하중 P에 의해 축방향으로 신장되었을 때, 단면의 지름이 0.016 mm 감소되었다. 이때 하중 P의 크기[kN]는? (단, 봉의 탄성계수 E = 70 GPa, 푸아송비  $\nu$  = 0.4이며,  $\pi$  = 3으로 계산하고, 자중은 무시한다)

해설

하중 P의 크기는 21 kN이다.
지름 감소로 가로변형률을 구하고 푸아송비로 세로변형률을 얻는다.
 $\varepsilon' = \dfrac{0.016}{10} = 0.0016$ ,  $\varepsilon = \dfrac{\varepsilon'}{\nu} = \dfrac{0.0016}{0.4} = 0.004$ 
 $\sigma = E\varepsilon = 70000 \times 0.004 = 280\ \mathrm{MPa}$ 
 $A = \dfrac{\pi d^2}{4} = \dfrac{3 \times 10^2}{4} = 75\ \mathrm{mm^2}$ 
 $P = \sigma A = 280 \times 75 = 21000\ \mathrm{N} = 21\ \mathrm{kN}$ 
14 kN, 28 kN, 35 kN은 푸아송비로 세로변형률을 구하는 과정이나 단면적 계산을 잘못한 값이다.

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