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1[경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차

다음은 반복이 있는 이원배치 분산분석을 수행한 결과의 일부이다. 다음 중 옳지 않은 것은? 단, 인자  $A , B$ 는 모두 모수인자이다.
요인 제곱합 자유도 평균제곱  $F$ 
 $A$ 120 3 (ㄱ) (ㅁ)
 $B$ 160 2 (ㄴ) (ㅂ)
 $A \times B$ 72 6 (ㄷ) (ㅅ)
잔차 60 12 (ㄹ) 
합계 412 23

(ㄹ)<(ㄷ)<(ㄱ)<(ㄴ)

인자  $A$ 와  $B$ 의 수준 수는 다르다.

반복 수는 3으로 동일하다.

(ㅁ)+(ㅂ)+(ㅅ) $> 25$

해설

옳지 않은 것은 반복 수가 3이라는 설명이고, 실제 반복 수는 2이다.
자유도에서  $A$ 의 수준 수는 4,  $B$ 의 수준 수는 3이다. 반복 수를  $r$ 이라 하면 잔차 자유도는  $4 \times 3 \times (r - 1) = 12$ 이므로  $r = 2$ 이다.
평균제곱과  $F$ 를 구하면 (ㄱ) 40, (ㄴ) 80, (ㄷ) 12, (ㄹ) 5이고, (ㅁ) 8, (ㅂ) 16, (ㅅ) 2.4이다.
평균제곱의 크기 순서는 5, 12, 40, 80이므로 제시된 부등식은 옳다.
수준 수가 4와 3으로 다르다는 설명은 옳다.
세  $F$  값의 합은  $8 + 16 + 2.4 = 26.4$ 로 25보다 크므로 옳다.

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요인	제곱합	자유도	평균제곱	$F$
$A$	120	3	(ㄱ)	(ㅁ)
$B$	160	2	(ㄴ)	(ㅂ)
$A \times B$	72	6	(ㄷ)	(ㅅ)
잔차	60	12	(ㄹ)
합계	412	23