이산확률변수 X의 가능한 값이 1, 2, 3이고 P ( X = 1 ) … | [경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

확률을 정한 뒤 계산하면 분산은 $\dfrac{26}{49}$이다.
$P(X = 3) = p$로 두면 $P(X = 2) = 2p$, $P(X = 1) = 4p$이고 합이 1이므로 $p = \dfrac{1}{7}$이다.
적률을 구한다.
$E(X) = \dfrac{4 + 4 + 3}{7} = \dfrac{11}{7}$
$E(X^{2}) = \dfrac{4 + 8 + 9}{7} = 3$
분산을 구한다.
$\mathrm{Var}(X) = 3 - \dfrac{121}{49} = \dfrac{26}{49}$
$\dfrac{11}{7}$은 평균이다.
값 3은 이차적률 $E(X^{2})$로, 분산이 아니다.