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1[경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차
어느 대학 학부생들 중 임의로 추출된 400명 학생들을 그들이 속한 단과대학과 성별에 따라 분류한 표가 다음과 같다. 학생이 소속된 단과대학이 성별과 독립이라는 귀무가설 검정에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?
| 인문대 | 공대 | 경영대 | 간호대 | 자연대 | 합계 | |
| 남 | 23 | 60 | 30 | 17 | 70 | 200 |
| 여 | 17 | 20 | 50 | 43 | 70 | 200 |
| 합계 | 40 | 80 | 80 | 60 | 140 | 400 |
1
귀무가설 하에서 카이제곱 검정통계량은 근사적으로 자유도가 4인 카이제곱분포를 따른다.
2
계산된 카이제곱 검정통계량 37.17이 유의수준 1%에서 임곗값 13.28보다 크므로 귀무가설을 채택한다.
3
귀무가설 하에서 자연대 여학생 셀에 해당하는 기대도수의 추정값은 70명이다.
4
이 독립성검정의 검정 결과는 각 단과대학에 속하는 확률이 남녀 간에 모두 같은지에 대한 동질성검정의 결과와 동일하다.
해설
옳지 않은 것은 통계량이 임곗값보다 큰데 귀무가설을 채택한다는 설명이다.
37.17은 임곗값 13.28보다 크므로 기각역에 들고, 따라서 유의수준 1%에서 귀무가설을 기각한다.
- 자유도는 이므로 자유도가 4라는 설명은 옳다.
- 자연대 여학생 셀의 기대도수는 이므로 옳다.
- 독립성검정과 동질성검정은 검정통계량과 자유도의 계산이 같아 결과도 같으므로 옳다.
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