앞면이 나올 확률이 동일한 동전 3개를 독립적으로 던져 관측된 앞면의 … | [경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

적합도검정의 자유도는 3이고 검정통계량이 임곗값 7.815보다 작으므로 귀무가설을 채택한다.
$B(3, 1/2)$의 확률은 $\dfrac{1}{8}, \dfrac{3}{8}, \dfrac{3}{8}, \dfrac{1}{8}$이므로 기대도수는 10, 30, 30, 10이다.
검정통계량을 계산한다.
$\chi^{2} = \dfrac{25}{10} + \dfrac{25}{30} + \dfrac{25}{30} + \dfrac{25}{10} \approx 6.67$
범주가 4개이고 추정한 모수가 없으므로 자유도는 $4 - 1 = 3$이다.
자유도 3에서 임곗값보다 크다는 설명은 계산값 약 6.67과 맞지 않는다.
자유도 4를 쓴 채택 설명은 자유도가 범주 수에서 1을 빼야 한다는 점을 놓쳤다.
자유도 4를 쓴 기각 설명은 자유도와 대소 비교가 모두 틀렸다.