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포탄이 처음 속력 80 m/s 로 지면과 30° 의 각도를 이루며 발사… | [해양경찰 물리] 26년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[해양경찰 물리] 26년 2회차
포탄이 처음 속력 80 m/s 로 지면과 30° 의 각도를 이루며 발사되었다. 포탄이 발사된 순간부터 수평면에 도달할 때까지 걸린 시간과 수평 도달거리는? (단, 중력가속도는 10 m/s2 이고, 모든 저항은 무시한다.)

구분시간거리
①8 s3203320\sqrt{3} m
②8 s320 m
③16 s3203320\sqrt{3} m
④16 s320 m

문제 이미지
1
8 s / 3203320\sqrt{3} m
2
8 s / 320 m
3
16 s / 3203320\sqrt{3} m
4
16 s / 320 m
해설

걸린 시간은 8 s, 수평 도달거리는 3203 m320\sqrt{3}\,\mathrm{m}이다.

처음 속도의 연직 성분은 vy=80sin⁡30∘=40 m/sv_y=80\sin 30^\circ=40\,\mathrm{m/s}이므로 체공 시간은 t=2vyg=2×4010=8 st=\dfrac{2v_y}{g}=\dfrac{2\times 40}{10}=8\,\mathrm{s}이다.

수평 성분은 vx=80cos⁡30∘=403 m/sv_x=80\cos 30^\circ=40\sqrt{3}\,\mathrm{m/s}로 일정하므로 x=vxt=403×8=3203 mx=v_xt=40\sqrt{3}\times 8=320\sqrt{3}\,\mathrm{m}이다.

  • 8 s, 320 m: 수평 성분에 연직 성분 40 m/s40\,\mathrm{m/s}를 잘못 쓴 값이다.
  • 16 s, 3203 m320\sqrt{3}\,\mathrm{m}: 시간이 sin⁡30∘\sin 30^\circ를 빠뜨린 값이다.
  • 16 s, 320 m: 시간과 거리가 모두 맞지 않는다.

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