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1[해양경찰 물리] 26년 2회차
그림과 같이 지점 A 에서 유체가 반지름 20 cm인 관을 통해 2 m/s 의 속도로 흐르고 있다. 관의 반지름이 5 cm 인 지점 B에서 유체의 속도는? (단, 유체는 비압축성이고 점도는 무시할 정도로 충분히 작다.)

문제 이미지
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4 m/s
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8 m/s
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16 m/s
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32 m/s
해설

B에서 유체의 속도는 32 m/s이다.

비압축성 유체의 연속방정식 AAvA=ABvBA_Av_A=A_Bv_B에서 단면적은 반지름의 제곱에 비례한다.

vB=vA(rArB)2=2×(205)2=2×16=32 m/sv_B=v_A\left(\dfrac{r_A}{r_B}\right)^2=2\times\left(\dfrac{20}{5}\right)^2=2\times 16=32\,\mathrm{m/s}

  • 4 m/s: 처음 속도의 2배에 그치는 값으로, 단면적 비 16배를 반영하지 못했다.
  • 8 m/s: 반지름 비 4배만 곱한 값으로, 제곱을 빠뜨렸다.
  • 16 m/s: 속도 비 16배를 그대로 쓴 값으로, 처음 속도를 곱하지 않았다.

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