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1[해양경찰 물리] 26년 2회차

2개의 수소 원자핵이 헬륨 원자핵으로 융합되는 과정에서  $2.7 \times 10^{-12}\,\mathrm{J}$  의 에너지가 생성된다.
 ${}^{2}_{1}\mathrm{H} + {}^{3}_{1}\mathrm{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{1}_{0}\mathrm{n}$ 
이 핵융합 과정에서 일어난 질량 결손은?
(단, 빛의 속력은  $3.0 \times 10^{8}\,\mathrm{m/s}$  이다.)

 $9.0 \times 10^{-20}\,\mathrm{kg}$

 $9.0 \times 10^{-21}\,\mathrm{kg}$

 $3.0 \times 10^{-28}\,\mathrm{kg}$

 $3.0 \times 10^{-29}\,\mathrm{kg}$

해설

핵융합에서 생성된 에너지는 질량 결손이 전환된 것이므로  $E=\Delta mc^2$ 에서 질량 결손은  $3.0\times10^{-29}\,\mathrm{kg}$ 이다.
공식:  $\Delta m=\dfrac{E}{c^2}$ 
대입:  $\Delta m=\dfrac{2.7\times10^{-12}}{(3.0\times10^{8})^2}=\dfrac{2.7\times10^{-12}}{9.0\times10^{16}}$ 
결과:  $\Delta m=3.0\times10^{-29}\,\mathrm{kg}$ 
 $9.0\times10^{-21}\,\mathrm{kg}$ : 빛의 속력을 제곱하지 않고 한 번만 나눈 값이다.
 $9.0\times10^{-20}\,\mathrm{kg}$ :  $c^2$ 을 곱하면  $8.1\times10^{-3}\,\mathrm{J}$ 로 주어진 에너지보다 훨씬 크다.
 $3.0\times10^{-28}\,\mathrm{kg}$ :  $c^2$ 을 곱하면  $2.7\times10^{-11}\,\mathrm{J}$ 로 주어진 에너지의 10배이다.

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