완전경쟁시장의 시장수요함수는 Q = 225 - P이고, 이윤극대화를 추… | [경찰간부후보생 경제학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 경제학] 23년 1회차

완전경쟁시장의 시장수요함수는  $Q = 225 - P$ 이고, 이윤극대화를 추구하는 모든 개별 기업의 장기평균비용함수는  $LAC ( q ) = 50 - 5 q + \frac{1}{4} q^{2}$ 으로 동일하다고 가정하자. 장기균형하에서 기업의 수는 얼마인가? (단, 기업들의 진입과 퇴출에 의해서도 개별 기업의 장기총비용곡선은 변하지 않는다.  $Q$ 는 시장수요량,  $P$ 는 가격,  $q$ 는 개별 기업의 생산량이다.)

 $10$

 $15$

 $20$

 $25$

해설

장기균형의 기업 수는 시장수요량을 기업당 최소효율규모로 나눈  $20$ 이다.
장기균형에서 가격은 장기평균비용의 최솟값과 같다.
 $\dfrac{dLAC}{dq} = -5 + \dfrac{1}{2}q = 0 \Rightarrow q = 10$ 
 $LAC(10) = 50 - 50 + 25 = 25 \Rightarrow P = 25$ 
시장수요량:  $Q = 225 - 25 = 200$ 
기업 수:  $n = \dfrac{200}{10} = 20$

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