일차반응을 하는 물질 A(g)를 서로 다른 온도 T_1, T_2에서 측… | [소방간부후보생 화학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방간부후보생 화학개론] 26년 1회차

일차반응을 하는 물질 A( $g$ )를 서로 다른 온도  $T_1$ ,  $T_2$ 에서 측정한 분해반응 결과의 일부이다. 시간에 따른 A의 농도는 표와 같다.온도＼시간 0  $t$  $2t$  $3t$ 
 $T_1$ 4  $a$  $\frac{1}{2}$ 
 $T_2$  $2b$  $a$  $\frac{1}{8}b$ 
이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 반응 시 온도 변화는 없고, 반응 용기의 부피는 일정하다)<보 기>ㄱ.  $a < 2$ 이다.
ㄴ.  $T_2$ 보다  $T_1$ 에서 반감기가 더 길다.
ㄷ.  $b > 2$ 이다.

온도＼시간	0	$t$	$2t$	$3t$
$T_1$	4	$a$	$\frac{1}{2}$
$T_2$	$2b$	$a$		$\frac{1}{8}b$

ㄱ

ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

옳은 것은 ㄱ뿐이다.
일차 반응은 같은 시간 간격마다 농도가 같은 비율로 줄어든다.  $T_1$ 에서는  $2t$  동안 4가  $\tfrac{1}{2}$ 로 1/8 이 되었으므로  $t$ 마다  $2\sqrt{2}$ 배씩 줄고,  $a=\dfrac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ 이다.
 $T_2$ 에서는  $3t$  동안  $2b$ 가  $\tfrac{1}{8}b$ , 즉 1/16 이 되었으므로  $t$ 마다  $16^{1/3}\approx2.52$ 배씩 준다. 따라서  $b=\dfrac{a\times16^{1/3}}{2}\approx1.78$ 이다.
ㄱ(옳음):  $a=\sqrt{2}\approx1.41\lt 2$ 이다.
ㄴ(틀림): 같은 시간에  $T_1$ 에서 더 큰 비율(약 2.83배)로 줄어 반응이 빠르므로  $T_1$ 의 반감기가 더 짧다.
ㄷ(틀림):  $b\approx1.78$ 로 2보다 작다.

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