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1[소방간부후보생 자연과학개론] 26년 1회차

그림 (가)는 평행판 축전기 A, B, 스위치 S를 전압이 일정한 전원에 연결하여 완전히 충전시킨 것이다. 두 극판의 면적은 A와 B가 같고 두 극판 사이의 간격은 B가 A의 3배이다. B의 내부에는 유전율이  $3\varepsilon_0$ 인 유전체가 채워져 있다. 그림 (나)는 (가)에서 S를 연 후에 A의 극판 사이의 간격만을 3배로 넓히고, 충분한 시간이 지난 후의 회로를 나타낸 것이다.

(가)에서 A에 저장된 전기 에너지가  $E_0$ 라면 (나)에서 A에 저장된 전기 에너지는? (단,  $\varepsilon_0$ 는 진공의 유전율이다)

 $\dfrac{1}{9}E_0$

 $\dfrac{1}{3}E_0$

 $\dfrac{3}{4}E_0$

 $E_0$

 $3E_0$

해설

(나)에서 A에 저장된 전기 에너지는  $\dfrac{3}{4}E_0$ 이다.
(가)에서  $C_B=\dfrac{3\varepsilon_0S}{3d}=C_A=C$ 이므로 A, B에 같은 전하  $Q=CV$ 가 충전되고  $E_0=\dfrac{1}{2}CV^2$ 이다.
S를 열면 A와 B만 병렬로 연결된 채 전체 전하 2Q가 보존된다. A의 간격이 3배가 되면  $C_A'=\dfrac{C}{3}$ 이고, 공통 전압은  $V'=\dfrac{2Q}{C/3+C}=\dfrac{3}{2}V$ 이다.
 $E_A'=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{C}{3}\cdot\dfrac{9}{4}V^2=\dfrac{3}{8}CV^2=\dfrac{3}{4}E_0$

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