그림 (가)와 같이 실로 연결된 두 물체 A, B가 빗면을 따라 크기가… | [소방간부후보생 물리학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

$\dfrac{m_{\mathrm{B}}}{m_{\mathrm{A}}}=2\sqrt{3}-3$이다.
실이 끊어진 뒤 A는 60° 빗면에서 중력 성분만 받으므로 $2a=g\sin60^{\circ}$, 즉 $a=\dfrac{\sqrt{3}}{4}g$이다.
실로 연결된 상태: $(m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}})a=m_{\mathrm{A}}g\sin60^{\circ}-m_{\mathrm{B}}g\sin30^{\circ}$
대입: $\dfrac{\sqrt{3}}{4}(m_{\mathrm{A}}+m_{\mathrm{B}})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}m_{\mathrm{A}}-\dfrac{1}{2}m_{\mathrm{B}}\Rightarrow\dfrac{m_{\mathrm{B}}}{m_{\mathrm{A}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=2\sqrt{3}-3$
$2-\sqrt{3}$ — 이 비라면 연결 상태 가속도가 약 0.58g로, (나)의 절반인 약 0.43g와 맞지 않는다.
$4-2\sqrt{3}$ — 연결 상태 가속도가 약 0.39g가 되어 맞지 않는다.
$\sqrt{3}-1$ — 연결 상태 가속도가 약 0.29g가 되어 맞지 않는다.
질량이 같은 경우 — 연결 상태 가속도가 약 0.18g가 되어 맞지 않는다.