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1[소방간부후보생 물리학개론] 26년 1회차
그림 (가)는 수평면 위에서 용수철 상수가 각각 3k3k, kk인 용수철에 연결된 물체 A, B가 수평 방향으로 단진동을 하는 것을, (나)는 (가)에서 A와 B의 속도와 변위를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 용수철의 질량과 모든 마찰은 무시한다)
<보 기>
ㄱ. 각진동수는 B가 A의 13\frac{1}{3}배이다.
ㄴ. 주기는 B가 A의 3배이다.
ㄷ. 질량은 B가 A의 3배이다.

문제 이미지
1
ㄱ
2
ㄷ
3
ㄱ, ㄴ
4
ㄴ, ㄷ
5
ㄱ, ㄴ, ㄷ
해설

세 진술이 모두 옳다.

그래프에서 A는 진폭 2x02x_0, 최대 속력 2v02v_0이고, B는 진폭 3x03x_0, 최대 속력 v0v_0이다. 단진동에서 vmax⁡=Aωv_{\max}=A\omega이므로 ωA=v0x0\omega_{\mathrm{A}}=\dfrac{v_0}{x_0}, ωB=v03x0\omega_{\mathrm{B}}=\dfrac{v_0}{3x_0}이다.

  • 각진동수는 B가 A의 13\dfrac{1}{3}배이다 — 옳다.
  • 주기는 B가 A의 3배이다 — 옳다. 주기는 각진동수에 반비례한다.
  • 질량은 B가 A의 3배이다 — 옳다. m=kω2m=\dfrac{k}{\omega^2}에서 mA=3kωA2m_{\mathrm{A}}=\dfrac{3k}{\omega_{\mathrm{A}}^2}, mB=9kωA2m_{\mathrm{B}}=\dfrac{9k}{\omega_{\mathrm{A}}^2}이다.

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