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1[소방간부후보생 물리학개론] 26년 1회차
그림은 입자 A, B의 물질파 파장을 속력에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?
<보 기>
ㄱ. λ1=43λ0\lambda_1=\frac{4}{3}\lambda_0이다.
ㄴ. 질량은 B가 A의 3배이다.
ㄷ. 물질파 파장이 λ0\lambda_0로 같을 때 운동 에너지는 A가 B의 9배이다.

문제 이미지
1
ㄱ
2
ㄴ
3
ㄱ, ㄷ
4
ㄴ, ㄷ
5
ㄱ, ㄴ, ㄷ
해설

옳은 진술은 B의 질량이 A의 3배라는 것뿐이다.

물질파 파장 λ=hmv\lambda=\dfrac{h}{mv}에서 같은 입자는 vλv\lambda가 일정하다. 같은 속력 v0v_0에서 A는 3λ03\lambda_0, B는 λ0\lambda_0이므로 mB=3mAm_{\mathrm{B}}=3m_{\mathrm{A}}이다.

  • λ1=43λ0\lambda_1=\dfrac{4}{3}\lambda_0이다 — 옳지 않다. A는 v0v_0에서 3λ03\lambda_0이므로 2v02v_0에서는 32λ0\dfrac{3}{2}\lambda_0이다.
  • 질량은 B가 A의 3배이다 — 옳다.
  • 파장이 같을 때 운동 에너지는 A가 B의 9배이다 — 옳지 않다. 파장이 같으면 운동량이 같고 Ek=p22mE_k=\dfrac{p^2}{2m}이므로 3배이다.

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