그림은 높이가 4h인 곳에서 질량이 m인 물체를 가만히 놓았더니, 수평면과 한 번 충돌한 후 높이 h인 곳에서 속력이 0이 된 것을 나타낸 것이다. 충돌 직전 물체의 속력은 v이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다) ㄱ. 수평면과 충돌 직후 물체의 속력은 \frac{1}{4}v이다. ㄴ. 수평면과 충돌 전후 운동량 변화량의 크기는 \frac{3}{2}mv이다. ㄷ. 수평면과 충돌 직후 손실된 역학적 에너지는 \frac{3}{8}mv^2이다.

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그림은 높이가 4h인 곳에서 질량이 m인 물체를 가만히 놓았더니, 수평… | [소방간부후보생 물리학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방간부후보생 물리학개론] 26년 1회차

그림은 높이가  $4h$ 인 곳에서 질량이  $m$ 인 물체를 가만히 놓았더니, 수평면과 한 번 충돌한 후 높이  $h$ 인 곳에서 속력이 0이 된 것을 나타낸 것이다. 충돌 직전 물체의 속력은  $v$ 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다)
<보 기>
ㄱ. 수평면과 충돌 직후 물체의 속력은  $\frac{1}{4}v$ 이다.
ㄴ. 수평면과 충돌 전후 운동량 변화량의 크기는  $\frac{3}{2}mv$ 이다.
ㄷ. 수평면과 충돌 직후 손실된 역학적 에너지는  $\frac{3}{8}mv^2$ 이다.

ㄱ

ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

옳은 진술은 운동량 변화량의 크기와 손실된 역학적 에너지에 대한 진술이다.
충돌 직전 속력은  $v=\sqrt{2g(4h)}$ 이고, 충돌 직후 높이 h까지 올라가므로 직후 속력은  $v^{\prime}=\sqrt{2gh}=\dfrac{1}{2}v$ 이다.
충돌 직후 속력은  $\dfrac{1}{4}v$ 이다 — 옳지 않다. 올라간 높이가 낙하 높이의  $\dfrac{1}{4}$ 이므로 속력은  $\dfrac{1}{2}v$ 이다.
운동량 변화량의 크기는  $\dfrac{3}{2}mv$ 이다 — 옳다. 방향이 반대로 바뀌므로  $m\cdot\dfrac{1}{2}v+mv=\dfrac{3}{2}mv$ 이다.
손실된 역학적 에너지는  $\dfrac{3}{8}mv^2$ 이다 — 옳다.  $\dfrac{1}{2}mv^2-\dfrac{1}{2}m\left(\dfrac{v}{2}\right)^2=\dfrac{3}{8}mv^2$ 이다.

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