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1[소방간부후보생 경제학] 26년 1회차

X재 시장의 수요 곡선은  $Q^{D}=100-2P$ 이다. 이에 대한 옳은 분석만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단,  $Q^{D}$ ,  $P$ 는 각각 X재의 수요량, X재의 가격이다)
<보 기>
ㄱ. X재 수요의 가격 탄력성은 0과 2의 범위 내에 있다.
ㄴ. 시장 균형 가격이 10일 때, X재 수요의 가격 탄력성은 0.25이다.
ㄷ. 시장 균형 가격이 상승하면, X재 수요의 가격 탄력성은 작아진다.
ㄹ. 시장 균형 가격이 25일 때, X재 시장 판매액은 최대가 된다.

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄹ

ㄱ, ㄷ, ㄹ

ㄴ, ㄷ, ㄹ

해설

옳은 것은 ㄴ과 ㄹ이다.
선형 수요의 가격 탄력성은  $\varepsilon=\dfrac{dQ}{dP}\cdot\dfrac{P}{Q}=\dfrac{2P}{100-2P}$ 로, 가격이 오를수록 커진다.
 $P=10$ 이면  $\varepsilon=\dfrac{20}{80}=0.25$ 이고,  $\varepsilon=1$ 이 되는  $P=25$ 에서 판매액(총수입)이 최대이다.
ㄱ: 가격이 0에서 50으로 갈수록 탄력성은 0에서 무한대까지 커지므로 0과 2 사이로 한정되지 않는다.
ㄴ: 가격 10에서 탄력성은 0.25로 옳다.
ㄷ: 가격이 상승하면 탄력성은 커진다.
ㄹ: 단위 탄력적인 가격 25에서 판매액이 최대로 옳다.

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