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1[해양경찰 물리] 25년 1회차

그림과 같이 균일한 자기장  $B$ 에 수직한 방향으로
질량  $m$ 인 전하 + $q$ 가 속력  $v$ 로 입사하여 반지름  $r$ 인
원운동을 하고 있다. 전하의 운동을 설명한 것으로
옳지 않은 것은?

전하의 가속도 크기는  $\frac{qvB}{r}$  이다.

원운동의 주기는  $\frac{2\pi m}{qB}$  이다.

원운동의 반지름은  $\frac{mv}{qB}$  이다.

전하의 운동에너지는  $\frac{1}{2}mv^2$  이다.

해설

옳지 않은 설명은 가속도 크기를  $\dfrac{qvB}{r}$ 로 쓴 것이다.
로렌츠 힘  $qvB$ 가 구심력이므로  $qvB=ma=\dfrac{mv^2}{r}$ 이고, 가속도는  $a=\dfrac{qvB}{m}$ 로 질량으로 나눈 값이다.
주기  $\dfrac{2\pi m}{qB}$ :  $T=\dfrac{2\pi r}{v}$ 에 반지름을 대입한 결과로 옳다.
반지름  $\dfrac{mv}{qB}$ :  $qvB=\dfrac{mv^2}{r}$ 에서 바로 얻어지므로 옳다.
운동에너지  $\dfrac{1}{2}mv^2$ : 자기력은 속도에 수직이라 일을 하지 않아 속력이 일정하므로 옳다.

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