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1[9급 지방직 고졸경채 측량] 21년 1회차

A(4, 1), B(6, 7), C(5, 10)의 세 점으로 이루어진 삼각형의 면적[ $\mathrm{m^2}$ ]을 좌표법으로 구하면? (단, 좌표의 단위는 m이다)

해설

삼각형의 면적은  $6\ \mathrm{m^2}$ 이다.
좌표법은 각 점의 x에 앞뒤 점 y의 차를 곱해 합한 값(배면적)의 절반을 면적으로 한다.
 $2A = \left| \sum x_i (y_{i+1} - y_{i-1}) \right|$ 
 $2A = 4(7 - 10) + 6(10 - 1) + 5(1 - 7) = -12 + 54 - 30 = 12$ 
 $A = \dfrac{12}{2} = 6\ \mathrm{m^2}$

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