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1[9급 지방직 고졸경채 물리] 22년 1회차

그림과 같이 반경이  $R$ 인 동일한 두 금속구가 전하량  $+3Q$ ,  $-Q$ 로 대전되어 중심 간 거리가  $r$ 만큼 떨어져 있을 때, 두 금속구 사이에 작용하는 전기력의 크기가  $F$ 였다. 두 금속구를 충분히 오랫동안 접촉시켰다가 다시 중심 간 거리를  $\frac{r}{2}$ 만큼 떨어뜨려 놓았을 때, 두 금속구 사이에 작용하는 전기력의 크기는? (단,  $r \gg R$ 이다)

 $\frac{1}{2}F$

 $\frac{2}{3}F$

 $\frac{3}{2}F$

 $\frac{4}{3}F$

해설

나중 전기력의 크기는  $\dfrac{4}{3}F$ 이다.
처음:  $F=k\dfrac{3Q\cdot Q}{r^2}=\dfrac{3kQ^2}{r^2}$ 
동일한 두 금속구를 접촉하면 전체 전하  $+2Q$ 가 똑같이 나뉘어 각각  $+Q$ 가 된다.
 $F'=k\dfrac{Q\cdot Q}{(r/2)^2}=\dfrac{4kQ^2}{r^2}=\dfrac{4}{3}F$ 
 $\dfrac{1}{2}F$ : 전하 곱은  $\dfrac{1}{3}$ 배, 거리 효과는 4배이므로 그 곱인  $\dfrac{4}{3}$ 배와 다르다.
 $\dfrac{2}{3}F$ : 접촉 후 전하가 각각  $+Q$ 로 같아지는 점을 반영하면 나오지 않는다.
 $\dfrac{3}{2}F$ : 거리가 절반이 되면 힘이 4배가 되는 점을 반영하면 나오지 않는다.

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