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1[9급 지방직 고졸경채 물리] 22년 1회차

그림은 높이가  $h$ 인 A 지점에서 속력  $2v$ 로 운동하던 수레가 동일 연직면상에서 마찰이 없는 곡면을 따라 B 지점을 지나 최고점 C 지점에 도달하여 정지한 순간의 모습을 나타낸 것이다. B에서 수레의 속력은  $v$ 이고 높이는  $2h$ 이다. C의 높이가  $\frac{7}{3}h$ 일 때, B에서 수레의 운동 에너지는? (단, 수레의 질량은  $m$ , 중력 가속도의 크기는  $g$ 이며, 모든 마찰 및 수레의 크기는 무시한다)

 $\frac{1}{3}mgh$

 $\frac{2}{3}mgh$

 $2mgh$

 $\frac{7}{3}mgh$

해설

B에서 수레의 운동 에너지는  $\dfrac{1}{3}mgh$ 이다.
마찰이 없으므로 역학적 에너지가 보존된다. C에서 정지했으므로 역학적 에너지는 C의 위치 에너지  $\dfrac{7}{3}mgh$ 와 같다.
B의 운동 에너지 = 역학적 에너지 − B의 위치 에너지
 $E_k=\dfrac{7}{3}mgh-2mgh=\dfrac{1}{3}mgh$ 
 $\dfrac{2}{3}mgh$ : B에서 C까지 높이 차  $\dfrac{1}{3}h$ 만큼 올라가며 잃는 운동 에너지는  $\dfrac{1}{3}mgh$ 이므로 그 두 배인 값은 맞지 않는다.
 $2mgh$ : B의 위치 에너지이지 운동 에너지가 아니다.
 $\dfrac{7}{3}mgh$ : 전체 역학적 에너지이다.

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