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1[9급 지방직 고졸경채 측량] 23년 1회차
측량기사 A, B, C가 같은 작업 조건에서 동일한 거리를 측량하였다. 그 결과 표준편차가 표와 같을 때, 이 세 측량기사의 측량결과에 대한 경중률의 비 PA : PB : PC는?
구분표준편차(mm)경중률
측량기사 A±1PA
측량기사 B±3PB
측량기사 C±2PC
1
1 : 3 : 2
2
1 : 9 : 4
3
6 : 2 : 3
4
36 : 4 : 9
해설

경중률은 표준편차의 제곱에 반비례하므로 비는 36 : 4 : 9이다.

P∝1σ2P \propto \dfrac{1}{\sigma^{2}}

PA:PB:PC=112:132:122=11:19:14P_A : P_B : P_C = \dfrac{1}{1^{2}} : \dfrac{1}{3^{2}} : \dfrac{1}{2^{2}} = \dfrac{1}{1} : \dfrac{1}{9} : \dfrac{1}{4}
각 항에 36을 곱하면 36 : 4 : 9가 된다.

  • 1 : 3 : 2는 표준편차 비를 그대로 쓴 것으로, 정밀도가 낮을수록 경중률이 커지는 잘못된 비다.
  • 1 : 9 : 4는 분산 비로, 반비례 관계를 적용하지 않은 것이다.
  • 6 : 2 : 3은 표준편차에 반비례만 시키고 제곱을 빠뜨린 값이다.

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