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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 23년 1회차
다음의 회로에서 스위치 SS를 닫았을 때의 전체 전류 II가 스위치 SS를 열었을 때의 전체 전류 II의 1.5배가 되었다면 저항 RR[Ω]은?

문제 이미지
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해설

스위치 개폐 전후 합성 저항의 비로 풀면 R=2.5 ΩR=2.5\,\mathrm{\Omega}이다.

스위치를 열면 위쪽 5 Ω만 연결되어 Ropen=5+RR_{open}=5+R, 닫으면 5 Ω 두 개가 병렬이 되어 Rclose=2.5+RR_{close}=2.5+R이다.

전압이 일정하므로 전류비는 저항비의 역수다.
IcloseIopen=5+R2.5+R=1.5\dfrac{I_{close}}{I_{open}}=\dfrac{5+R}{2.5+R}=1.5
5+R=3.75+1.5R5+R=3.75+1.5R이므로 R=2.5 ΩR=2.5\,\mathrm{\Omega}

  • 5 Ω: 전류비가 107.5≈1.33\dfrac{10}{7.5}\approx1.33배로 조건과 다르다.
  • 7.5 Ω: 전류비가 1.251.25배이다.
  • 10 Ω: 전류비가 1.21.2배이다.

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