질량이 m이고 속력이 2v인 입자의 물질파 파장이 \lambda라면, … | [9급 지방직 고졸경채 물리] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

물질파 파장은 운동량에 반비례하므로, 운동량이 1.5배가 되면 파장은 $\dfrac{2}{3}\lambda$가 된다.
드브로이 파장: $\lambda=\dfrac{h}{mv}$
처음 입자의 운동량: $p_1=m\times2v=2mv$
나중 입자의 운동량: $p_2=3m\times v=3mv$
파장의 비: $\dfrac{\lambda_2}{\lambda}=\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{2mv}{3mv}=\dfrac{2}{3}$
$\dfrac{1}{3}\lambda$: 질량이 3배인 것만 반영하고 속력이 절반으로 줄어든 것을 빠뜨린 값이다.
$\dfrac{1}{4}\lambda$: 운동량이 4배가 되어야 나오는 값인데, 실제 운동량은 $2mv$에서 $3mv$로 1.5배가 될 뿐이다.
$\dfrac{3}{4}\lambda$: 운동량이 $\dfrac{4}{3}$배가 되어야 나오는 값으로, 실제 운동량 증가율 1.5배와 맞지 않는다.