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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 24년 1회차

다음  $R-L$  직렬회로에서  $v(t)=10\cos(\omega t+40^\circ)$  [V]이고  $i(t)=2\cos(\omega t+10^\circ)$  [mA]일 때, 인덕턴스  $L$ [mH]는? (단,  $\omega=2\times10^6$  [rad/sec]이다)

0.25

0.5

1.25

2.5

해설

임피던스 크기와 위상차로 유도리액턴스를 구하면  $L=1.25\,\mathrm{mH}$ 이다.
임피던스 크기:  $|Z|=\dfrac{V_m}{I_m}=\dfrac{10}{2\times10^{-3}}=5\,\mathrm{k\Omega}$ 
위상차:  $\theta=40^\circ-10^\circ=30^\circ$ (전류가 뒤짐)
유도리액턴스:  $X_L=|Z|\sin30^\circ=2.5\,\mathrm{k\Omega}$ 
 $L=\dfrac{X_L}{\omega}=\dfrac{2500}{2\times10^6}=1.25\times10^{-3}\,\mathrm{H}=1.25\,\mathrm{mH}$ 
0.25 mH:  $X_L$ 가 0.5 kΩ이 되어 위상차 30°와 맞지 않는다.
0.5 mH:  $X_L$ 가 1 kΩ이 되어 위상차가 30°보다 작아진다.
2.5 mH:  $\sin30^\circ$ 를 곱하지 않고  $|Z|$  전체를 리액턴스로 본 값이다.

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