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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 24년 1회차

다음 회로를 테브난의 정리를 이용하여 등가화할 때, 단자  $a-b$ 에서의 등가저항  $R_{ab}$ [Ω]와 등가전압  $V_{ab}$ [V]는?

 $R_{ab}$ 　 $V_{ab}$

 $(R_4+R_5)+\dfrac{R_1\times(R_2+R_3)}{R_1+(R_2+R_3)}$ 　 $\dfrac{R_2+R_3}{R_1+R_2+R_3}V_S$

 $(R_4+R_5)+\dfrac{R_1\times(R_2+R_3)}{R_1+(R_2+R_3)}$ 　 $\dfrac{R_1+R_2+R_3}{R_2+R_3}V_S$

 $(R_2+R_3)+\dfrac{R_1\times(R_4+R_5)}{R_1+(R_4+R_5)}$ 　 $\dfrac{R_2+R_3}{R_1+R_2+R_3}V_S$

 $(R_2+R_3)+\dfrac{R_1+(R_4+R_5)}{R_1\times(R_4+R_5)}$ 　 $\dfrac{R_1+R_2+R_3}{R_2\times R_3}V_S$

해설

테브난 등가저항은  $R_{ab}=(R_4+R_5)+\dfrac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+(R_2+R_3)}$ , 등가전압은  $V_{ab}=\dfrac{R_2+R_3}{R_1+R_2+R_3}V_S$ 이다.
등가저항: 전압원  $V_S$ 를 단락하면  $R_1$ 과  $(R_2+R_3)$ 가 병렬이 되고, 여기에  $R_4$ ,  $R_5$ 가 직렬로 붙는다.
등가전압: a-b를 개방하면  $R_4$ ,  $R_5$ 에 전류가 없어 a-b 전압은  $(R_2+R_3)$  양단 전압과 같다. 따라서  $R_1$ 과  $(R_2+R_3)$ 의 분압이다.
등가전압이  $\dfrac{R_1+R_2+R_3}{R_2+R_3}V_S$ 인 조합: 분압비를 뒤집어 전원보다 큰 전압이 나오므로 틀렸다.
등가저항이  $(R_2+R_3)+R_1\parallel(R_4+R_5)$ 인 조합: 직렬·병렬로 묶을 저항을 서로 바꾼 것이다.
병렬 항이  $\dfrac{R_1+(R_4+R_5)}{R_1\times(R_4+R_5)}$ 인 조합: 병렬 합성식의 분자·분모가 뒤집혀 있고 등가전압도 분압식이 아니다.

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