표는 진공 속에서 운동하는 입자 A, B의 질량과 운동에너지를 나타낸것… | [9급 지방직 고졸경채 물리] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

운동에너지가 같으면 물질파 파장은 질량의 제곱근에 반비례하므로 $\lambda_{\mathrm{A}} : \lambda_{\mathrm{B}} = 1 : \sqrt{2}$이다.
공식: $\lambda = \dfrac{h}{p} = \dfrac{h}{\sqrt{2mE}}$
대입: $\lambda_{\mathrm{A}} = \dfrac{h}{\sqrt{4mE}}$, $\lambda_{\mathrm{B}} = \dfrac{h}{\sqrt{2mE}}$
결과: $\dfrac{\lambda_{\mathrm{A}}}{\lambda_{\mathrm{B}}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
1 : 2는 파장이 질량에 반비례한다고 본 값으로, 운동에너지가 같을 때는 운동량이 질량의 제곱근에 비례한다.
제곱근 2 : 1은 비를 거꾸로 쓴 것으로, 질량이 큰 A의 파장이 더 짧다.
2 : 1은 파장이 질량에 비례한다고 본 값으로, 제곱근 관계와 반비례 관계를 모두 놓쳤다.