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1[9급 지방직 고졸경채 측량] 25년 1회차
그림과 같이 A점과 B점을 지나는 반지름(R) 200 m의 단곡선을 설치할 때, 곡선의 시점 A점에서 C점까지의 거리[m]는? (단, CD‾=100 m\overline{\mathrm{CD}} = 100\,\mathrm{m}이다)

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해설

교각은 90°, 접선길이는 200 m이므로 A점에서 C점까지의 거리는 150 m이다.

삼각형 CPD에서 C의 내각은 180∘−120∘=60∘180^\circ - 120^\circ = 60^\circ, D의 내각은 180∘−150∘=30∘180^\circ - 150^\circ = 30^\circ이므로 교각 I=60∘+30∘=90∘I = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ, P의 내각도 90°이다.

사인법칙: CP‾=100×sin⁡30∘sin⁡90∘=50 m\overline{\mathrm{CP}} = 100 \times \dfrac{\sin 30^\circ}{\sin 90^\circ} = 50\,\mathrm{m}
접선길이: TL=Rtan⁡I2=200×tan⁡45∘=200 mTL = R\tan\dfrac{I}{2} = 200 \times \tan 45^\circ = 200\,\mathrm{m}
AC‾=200−50=150 m\overline{\mathrm{AC}} = 200 - 50 = 150\,\mathrm{m}

  • 145, 155는 CP를 50 m가 아닌 값으로 구했거나 교각을 90°가 아닌 값으로 잡은 경우에 나오는 값이다.
  • 160은 접선길이 200 m에서 40 m를 뺀 값으로, 사인법칙으로 구한 CP 50 m와 맞지 않는다.

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