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다음 회로에서 t 구간 동안 스위치는 A점에 연결되어정상상태를 유지하다… | [7급 국가직 회로이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 회로이론] 21년 1회차
다음 회로에서 t<0t<0 구간 동안 스위치는 A점에 연결되어
정상상태를 유지하다가, t=0t=0인 시점에 B점으로 이동했다.
t>0t>0인 구간에서, 1 kΩ의 저항이 소모하는 전력[W]은?

문제 이미지
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0.1e−2×106t0.1e^{-2\times10^6t}
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10e−2×106t10e^{-2\times10^6t}
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0.1e−106t0.1e^{-10^6t}
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10e−106t10e^{-10^6t}
해설

소모 전력은 p(t)=0.1e−2×106t Wp(t)=0.1e^{-2\times10^6t}\,\mathrm{W}이다.

t<0t<0 정상상태에서 인덕터는 단락이므로 10 mA가 모두 인덕터로 흐른다: iL(0)=10 mAi_L(0)=10\,\mathrm{mA}

스위치가 B로 가면 인덕터와 1 kΩ만의 RL 회로가 된다.
τ=LR=10−3103=10−6 s,i(t)=0.01e−106t\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{10^{-3}}{10^3}=10^{-6}\,\mathrm{s},\quad i(t)=0.01e^{-10^6t}
p=i2R=10−4×103e−2×106t=0.1e−2×106tp=i^2R=10^{-4}\times10^3e^{-2\times10^6t}=0.1e^{-2\times10^6t}

  • 0.1e−106t0.1e^{-10^6t}: 전류를 제곱하면 지수도 두 배가 되어야 한다.
  • 10e−106t10e^{-10^6t}: 저항 전압 v(t)=Ri(t)v(t)=Ri(t)이며 전력이 아니다.
  • 10e−2×106t10e^{-2\times10^6t}: 계수가 전압 초깃값 크기로, 전력 계수 0.1과 다르다.

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