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1[7급 국가직 화공열역학] 21년 1회차

그림은 이상적인 내연기관 사이클의 압력( $P$ )－부피( $V$ ) 선도로, (가)와 (나)는 각각 Brayton 사이클과 공기표준 Otto 사이클이다. 일정한 열용량을 갖는 이상기체 상태 공기 1 mol을 기준으로 할 때, 두 내연기관의 열효율을 바르게 연결한 것은? (단,  $T_i$ 는  $i$ 지점의 온도이다)

(가)  $1-\frac{T_C-T_D}{T_B-T_A}$  (나)  $1-\frac{T_G-T_H}{T_F-T_E}$

(가)  $1-\frac{T_C-T_D}{T_B-T_A}$  (나)  $1-\frac{T_F-T_G}{T_E-T_H}$

(가)  $1-\frac{T_B-T_C}{T_A-T_D}$  (나)  $1-\frac{T_G-T_H}{T_F-T_E}$

(가)  $1-\frac{T_B-T_C}{T_A-T_D}$  (나)  $1-\frac{T_F-T_G}{T_E-T_H}$

해설

열효율은 방열량/가열량으로 정해지며, Brayton은 정압, Otto는 정적 구간에서 열이 출입한다.
(가) Brayton: A→B 정압가열, C→D 정압방열이므로  $\eta=1-\dfrac{C_P(T_C-T_D)}{C_P(T_B-T_A)}=1-\dfrac{T_C-T_D}{T_B-T_A}$ 
(나) Otto: H→E 정적가열, F→G 정적방열이므로  $\eta=1-\dfrac{C_V(T_F-T_G)}{C_V(T_E-T_H)}=1-\dfrac{T_F-T_G}{T_E-T_H}$ 
(가)에 단열 구간 온도차를 쓴 식: B→C, D→A는 단열이라 열 출입이 없어 틀리다.
(나)에 G→H, E→F 온도차를 쓴 식: 이 구간은 단열 압축·팽창이므로 틀리다.

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