이상기체 혼합물의 단위 몰당 열역학 성질에 대한 표현으로 옳지 않은 것… | [7급 국가직 화공열역학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 화공열역학] 21년 1회차

이상기체 혼합물의 단위 몰당 열역학 성질에 대한 표현으로 옳지 않은 것은? (단,  $G$ 는 몰 Gibbs 에너지,  $H$ 는 몰 엔탈피,  $S$ 는 몰 엔트로피,  $P$ 는 압력,  $R$ 은 기체상수,  $y_i$ 와  $\Gamma_i(T)$ 는 각각 성분  $i$ 의 몰분율과 일정 온도  $T$ 에서의 적분 상수, 상첨자  $ig$ 는 이상기체를 의미하며,  $M_i^{ig}$ ( $M$  =  $G$ ,  $H$  또는  $S$ )는 순수한 이상기체 성분  $i$ 의 열역학 성질이다)

 $H^{ig}=\sum_i y_iH_i^{ig}$

 $S^{ig}=\sum_i y_iS_i^{ig}+R\sum_i y_i\ln y_i$

 $G^{ig}=\sum_i y_iG_i^{ig}+RT\sum_i y_i\ln y_i$

 $G^{ig}=\sum_i y_i\Gamma_i(T)+RT\sum_i y_i\ln(y_iP)$

해설

옳지 않은 것은 엔트로피의 혼합항 부호를 +로 쓴 식이다.
이상기체 혼합물의 엔트로피는  $S^{ig}=\sum_i y_iS_i^{ig}-R\sum_i y_i\ln y_i$ 이다. 몰분율이 1보다 작아 로그가 음수이므로, 혼합 엔트로피가 양수가 되려면 음의 부호가 붙어야 한다.
이상기체 혼합에는 혼합열이 없어 엔탈피는 순수 성분 값의 몰분율 가중합으로 옳다.
 $G=H-TS$ 에서 혼합 엔트로피 항이  $+RT\sum_i y_i\ln y_i$ 로 들어가므로 Gibbs 에너지 식은 옳다.
순수 이상기체  $G_i^{ig}=\Gamma_i(T)+RT\ln P$ 를 대입해 정리하면  $\sum_i y_i\Gamma_i(T)+RT\sum_i y_i\ln(y_iP)$ 가 되어 옳다.

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